Usualmente los problemas al guardar un producto se dan por agregarr con tenido HTML a la descripción. Intenta no tener IFRAMES en tu contenido o activa la función para permitir IFRAME desde las opciones avanzadas de tu prestashop.
Si al listar tus productos aparecen con "no disponible" o "Copy of", intenta cambiar el lenguaje de tu back al mismo idioma del front.
Esto solucionará el problema
Si tienes problemas con el envío de correos (mail() en PHP) por defecto en prestashop 1.7.x.
Utiliza el tipo de envíos SMPT, esto solucionará el problema, además recuerda de actualizar su servidor a la versión7.4 de PHP.
Espero te ayude.